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  4. 压强的大小及其计算功率的计算有用功和额外功滑轮(组)的机械效率

建筑工地上,重为920N的立方体建材静止于地面,其边长为20cm,工人用如图所示的装置将它从地面匀速送到6m高处,所用拉力为500N,时间为80s.求:(1)未拉之前建材对地面的压强;

一、题文

建筑工地上,重为920N 的立方体建材静止于地面,其边长为20cm,工人用如图所示的装置将它从地面匀速送到6m高处,所用拉力为500N,时间为80s.求:
(1)未拉之前建材对地面的压强;
(2)工人做的有用功;
(3)此过程中该装置的机械效率;
(4)工人做功的功率.

考点提示:压强的大小及其计算,功率的计算,有用功和额外功,滑轮(组)的机械效率

二、答案

已知:G=920N,L=20cm=0.2m,h=6m,t=80s
求:(1)未拉之前建材对地面的压强p;
(2)工人做的有用功W
(3)此过程中该装置的机械效率η;
(4)工人做功的功率P.
(1)未拉之前建材对地面的压力:
F=G=920N,
对地面的压强:
p=
F
S
=
F
L2
=
920N
(0.2m)2
=2.3×104Pa;
(2)工人做的有用功:
W=Gh=920N×6m=5520J;
(3)由图可知:n=2,
绳子自由端移动的距离:
s=nh=2×6m=12m,
工人做的总功:
W=Fs=500N×12m=6000J,
此过程中该装置的机械效率:
η=
W
W
×100%=
5520J
6000J
×100%=92%;
(4)工人做功的功率:
P=
W
t
=
6000J
80s
=75W.
答:(1)未拉之前建材对地面的压强为2.3×104Pa;
(2)工人做的有用功为5520J;
(3)此过程中该装置的机械效率为92%;
(4)工人做功的功率为75W.

三、考点梳理

知名教师分析,《建筑工地上,重为920N的立方体建材静止于地面,其边长为20cm,工人用如图所示的装置将它从地面匀速送到6m高处,所用拉力为500N,时间为80s.求:(1)未拉之前建材对地面的压强;》这道题主要考你对 压强的大小及其计算功率的计算有用功和额外功滑轮(组)的机械效率 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:压强的大小及其计算,功率的计算,有用功和额外功,滑轮(组)的机械效率

考点名称:压强的大小及其计算
  • 计算公式:
    P=F/S,式中p单位是:帕斯卡,简称:帕,1帕=1牛/米2,压力F单位是:牛;受力面积S单位是:米2
  • 对压强公式的理解:
    1.此公式适用于任何情况,即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

    2.此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m2。在计算物体的压强时,只有当F的单位为N,S 的单位为m2时,压强的单位才能是Pa,因此在计算中必须统一单位。

    3.一张报纸平放时对桌子的压强约0.5Pa。成人站立时对地面的压强约为1.5×104Pa,它表示:人站立时,其脚下每平方米面积上,受到脚的压力为1.5× 104N。

    4.公式中的,是压力而不是重力。即使在某些情况下,压力在数值上等于物体所受的重力,也不应把公式直接写成,而应先注明F=G得:

    5.公式中的受力面积S,是指受力物体发生形变的那部分面积,也就是两物体的实际接触面积,而不一定是受力物体的表面积。如图所示,一个圆台形物体置于水平地面上,分别采用A、B两种方式放置,对地面的压力不变,但图A中受力面积是S2,图B中受力面积为S1,而它们都与水平地面的面积大小无关。

    6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

    巧用求柱体压强:
      将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上,桌面受到的压强,所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强,只与固体的密度和高度有关,而与固体的重力、体积和底面积因素无关,应用公式就给解这类题带来很大方便。
    例1如图所示,两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3:1,高度相同,则它们对水平地面的压强之比为(   )

    A.3:1B.1:3C.1:1D.9:l
    解析:本题是分析圆柱体的压强,可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同,所以压强相同,选项C正确。
    答案:C
考点名称:功率的计算
  • 功率的计算公式:
    (1)P=W/t,其中P代表功率,单位为W,W代表功,单位为J;t代表时间,单位为s。
    (2)因为P=W/t,W=Fs,v=s/t,所以P=W/t=Fs/t=Fv,P=Fv是功率的又一表达式。
  • 公式法计算功率:
         运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的,不能张冠李戴。单位要统一,P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
    例1 如图所示,铁明同学向上跳台阶进行晨练,铁明重500N,在10s内匀速连跳12个台阶,每个台阶的高度为0.2m。在这个过程中,已知铁明克服摩擦做功为2800J,求出此过程中:

    (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
    (2)铁明克服重力做功是多少?
    (3)铁明做功的总功率多大?
    解析:竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出,克服重力做功等于重力与高度的乘积,即,总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
    (1)0.24m/s
    (2)
    (3)

    例2在打捞海底沉船时,常用水下机器人潜入水下打捞船上物品,已知ρ海水=1.03×103kg/m3
    (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
    (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3,密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动,求该力的大小。
    (3)若机器人在水下运动时,所受海水阻力与速度的关系如图所示,求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时,机器人水平推进力的功率。

    解析:(1)由液体压强公式得,
    (2)物体在水下受平衡力的作用,则

    (3)由题图可知,海水阻力与机器人的运动速度成正比,当机器人运动速度为0.5m/s时,f=175N 机器人匀速前进时,机器人水平推进力F=f
    P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W
    答案:(1)7.21×105Pa(2)334N(3)87.5W

考点名称:有用功和额外功
  • 有用功,额外功与总功:
    名称定义符号公式实例
    有用功使用机械做功时对人们有用的功WW有=Gh从井中打水时提水所做的功
    额外功对人们没有用但又不得不做的功W——从井中打水时提水桶和绳子所做的功
    总功有用功与额外功之和WW=W+W从井中打水时手的拉力所做的功
  • 区分有用功和额外功:
        区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中,目的不同,功的性质就不一样。例如:用桶将水从水井中提出来,提水是我们需要的,而提桶是不需要,但又不得不做的功,故克服水重做的是有用功,而克服桶重做的是额外功;如果是一只桶掉入水井里,我们要将桶从井中提出来,则克服桶重做的是有用功,而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。
  •  计算有用功,额外功和总功的方法:
    1. 总功的计算:
    (1)定义法:W=Fs
    (2)总功等于有用功和额外功之和,即W=W有用+W额外
    (3)公式法:
    2. 有用功的计算方法:
    (1)定义法:W有用=Gh
    (2)W有用=W-W额外
    (3)公式法:
    3. 额外功的计算方法:
    (1)定义法:
    (2)W额外=W-W有用
    (3)公式法:

考点名称:滑轮(组)的机械效率
  • 滑轮组的机械效率:
    有用功W有用=Gh
    总功W=Fs
    W=Gh+Gh
    (不计绳重,摩擦)
    额外功W额外=W-W有用
    W额外=Gh
    (不计绳重,摩擦)
    机械效率(n为承担重物绳的股数)
    (不计绳重,摩擦)
  • 测量滑轮组的机械效率:
    ①器材:弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
    ②原理:η=
    ③步骤:先用弹簧测力计测出物体的重力G,再按要求组装滑轮组,用弹簧测力计提起绳端匀速上升,测出作用于绳端的作用力F,确定重物和绳自由端的始、末位置,用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s,再用公式求出滑轮组的机械效率η ;

    ④注意事项:一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升,二是要让绳端竖直上升。
  • 提高滑轮组机械效率的方法:
    1.影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械,用同一滑轮组提升物体G升高h时,滑轮组对物体做的功为有用功,而人对滑轮组的拉力F做的功为总功,F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数),则滑轮组的机械效率;若不计摩擦力,而动滑轮的重为G’,那么提升动滑轮做的功就是额外功,则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知,对于同一滑轮组(G’一定),提升重物越重,滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时,动滑轮越少、越轻的滑轮组,机械效率越高。

    2.提高滑轮组机械效率的方法
    (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作,以增大有用功在总功中的比例,在滑轮的转轴中加润滑油,以减小摩擦阻力,或减小滑轮组中动滑轮的自重等,即在有用功一定的情况下,减小额外功,提高效率。
    (2)增大有用功在总功中所占的比例,在额外功不变的情况下,增大有用功的大小。
    (3)换用最简单的机械。
  • 滑轮组拉物体水平前进时的机械效率:
    W有用W额外Wη

    拉力F、物重G、物体匀速移动时与地面摩擦力f、物体移动距离s、拉力F移动距离s
    W有用=f·s——W总=F·s=F·ns
    n为绳子股数

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