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  4. 浮力及阿基米德原理压强的大小及其计算有用功和额外功机械效率的计算

小明和哥哥一起制作了一个牵引装置用来锻炼身体,如图所示。圆柱体的质量为3kg,底面积为1dm2,高15cm,小明测得哥哥用40N的力3s将圆柱体匀速举高0.3m。(g取10N/kg)(1)将圆

一、题文

小明和哥哥一起制作了一个牵引装置用来锻炼身体,如图所示。圆柱体的质量为3kg,底面积为1dm2,高15cm,小明测得哥哥用40N的力3s将圆柱体匀速举高0.3 m。(g取10 N/kg)
(1)将圆柱体平放在地面上,圆柱体对地面的压强是多大?
(2)此装置的机械效率是多大?
(3)哥哥在提升圆柱体的过程中做额外功可能是因为                   造成的。现在给你一个弹簧测力计、一瓶机油,请你设计一个简单实验方案,来验证你的观点。
(4)将此装置的圆柱体放入水中提升(圆柱体未露出水面),应用多大的力?

考点提示:浮力及阿基米德原理,压强的大小及其计算,有用功和额外功,机械效率的计算

二、答案

解:(1)P===3×103Pa。
       (2)η==75%。
       (3)因定滑轮与绳子摩擦。用机油点滑轮润滑,再用弹簧秤测拉力F,再测几个进行比较。 
      (4)圆柱体浸没在水中所受浮力 FgV=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3 m3=15N,G=mg=3kg×10N/kg=30N。所以不用装置直接用手提绳的力F=G-F=30N-15N=15N,
 η=,所以F′=F/η=15N/75%=20N。

三、考点梳理

知名教师分析,《小明和哥哥一起制作了一个牵引装置用来锻炼身体,如图所示。圆柱体的质量为3kg,底面积为1dm2,高15cm,小明测得哥哥用40N的力3s将圆柱体匀速举高0.3m。(g取10N/kg)(1)将圆》这道题主要考你对 浮力及阿基米德原理压强的大小及其计算有用功和额外功机械效率的计算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:浮力及阿基米德原理,压强的大小及其计算,有用功和额外功,机械效率的计算

考点名称:浮力及阿基米德原理
  • 浮力:
    (1)定义:浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
    (2)施力物体与受力物体:浮力的施力物体是液体 (或气体),受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
    (3)方向:浮力的方向总是竖直向上的。
    阿基米德原理:
    (1)原理内容:浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
    (2)公式:,式中ρ表示液体的密度,V是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kg。
  • 浮力大小跟哪些因素:
    有关浸在液体中的物体受到浮力的大小,跟物体浸入液体中的体积有关,跟液体的密度有关,跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。
  • 阿基米德原理的五点透析:
    (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体里;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上。

    (2)G指被物体排开的液体所受的重力,F= G表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。

    (3)V是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V=V;当物体只有一部分浸入液体里时,则V<V

    (4)由可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。

    (5)阿基米德原理也适用于气体,但公式中ρ应该为ρ

    控制变量法探究影响浮力大小的因素:
         探究浮力的大小跟哪些因素有关时,用“控制变量法”的思想去分析和设计,具体采用“称量法”来进行探究,既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力,同时,还能准确地测出浮力的大小。
    例1小明在生活中发现木块总浮在水面,铁块却沉入水底,因此他提出两个问题:
    问题1:浸入水中的铁块是否受到浮力?
    问题2:浮力大小与哪些因素有关?
    为此他做了进一步的猜想,设计并完成了如图所示实验,
    (1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数,说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力;
    (2)做___(选填字母)两次实验,是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关;
    (3)做(d)、(e)两次实验,是为了探究浮力大小与 __的关系。

    解析(1)物体在水中时受到水向上托的力,因此示数会变小。
    (2)研究浮力与深度的关系时,应保持V和ρ不变,改变深度。
    (3)在V不变时,改变ρ,发现浮力大小改变,说明浮力大小与ρ有关。
    答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度

    公式法求浮力:
         公式法也称原理法,根据阿基米德原理,浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为:F=GgV)。此方法适用于所有浮力的计算。
    例1一个重6N的实心物体,用手拿着使它刚好浸没在水中,此时物体排开的水重是10N,则该物体受到的浮力大小为____N。
    解析由阿基米德原理可知,F=G=10N。
    答案10

    实验法探究阿基米德原理:
         探究阿基米德原理的实验,就是探究“浮力大小等于什么”的实验,结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时,用重力差法求出物体所受浮力大小,用弹簧测力计测出排开液体重力的大小,最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口,以保证物体排开的液体全部流入小桶。
    例1在探究“浮力大小等于什么”的实验中,小明同学的一次操作过程如图所示。

     (1)测出铁块所受到的重力G铁;
    (2)将水倒入溢水杯中;
    (3)把铁块浸入溢水杯中,读出弹簧测力计示数F;
    (4)测出小桶和被排开水的总重力G;
    (5)记录分析数据,归纳总结实验结论,整理器材。
    分析评估小明的实验,指出存在的问题并改正。
    解析:在探究“浮力大小等于什么”的实验中,探究的结论是浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力,所以实验时,需要用弹簧测力计测出铁块受到的浮力和它排开水的重力进行比较得出结论,因此实验过程中需要测空小桶的重力G,并且将溢水杯中的水加至溢水口处。
    答案:存在的问题:
    (1)没有测空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足
    改正:(1)测空小桶的重力G(2)将溢水杯中的水加至溢水口处
  • 浮力知识梳理:
  • 曹冲称象中的浮力知识:
       例曹冲利用浮力知识,巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力有关的知识_____、 ____,另外,他所用到的科学研究方法是:_____和______.
      
       解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上,在水面处的船舷上刻一条线,然后把大象牵上岸。再往船上放入石块,直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止,称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平,根据阿基米德原理可知,为了让两次船排开水的体积相同,进而让两次的浮力相同,再根据浮沉条件,漂浮时重力等于浮力可知:船重+大象重=船重+石头重,用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量,这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。
     
       答案:浮沉条件  阿基米德原理  等效替代法化整为零法
考点名称:压强的大小及其计算
  • 计算公式:
    P=F/S,式中p单位是:帕斯卡,简称:帕,1帕=1牛/米2,压力F单位是:牛;受力面积S单位是:米2
  • 对压强公式的理解:
    1.此公式适用于任何情况,即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

    2.此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m2。在计算物体的压强时,只有当F的单位为N,S 的单位为m2时,压强的单位才能是Pa,因此在计算中必须统一单位。

    3.一张报纸平放时对桌子的压强约0.5Pa。成人站立时对地面的压强约为1.5×104Pa,它表示:人站立时,其脚下每平方米面积上,受到脚的压力为1.5× 104N。

    4.公式中的,是压力而不是重力。即使在某些情况下,压力在数值上等于物体所受的重力,也不应把公式直接写成,而应先注明F=G得:

    5.公式中的受力面积S,是指受力物体发生形变的那部分面积,也就是两物体的实际接触面积,而不一定是受力物体的表面积。如图所示,一个圆台形物体置于水平地面上,分别采用A、B两种方式放置,对地面的压力不变,但图A中受力面积是S2,图B中受力面积为S1,而它们都与水平地面的面积大小无关。

    6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

    巧用求柱体压强:
      将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上,桌面受到的压强,所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强,只与固体的密度和高度有关,而与固体的重力、体积和底面积因素无关,应用公式就给解这类题带来很大方便。
    例1如图所示,两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3:1,高度相同,则它们对水平地面的压强之比为(   )

    A.3:1B.1:3C.1:1D.9:l
    解析:本题是分析圆柱体的压强,可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同,所以压强相同,选项C正确。
    答案:C
考点名称:有用功和额外功
  • 有用功,额外功与总功:
    名称定义符号公式实例
    有用功使用机械做功时对人们有用的功WW有=Gh从井中打水时提水所做的功
    额外功对人们没有用但又不得不做的功W——从井中打水时提水桶和绳子所做的功
    总功有用功与额外功之和WW=W+W从井中打水时手的拉力所做的功
  • 区分有用功和额外功:
        区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中,目的不同,功的性质就不一样。例如:用桶将水从水井中提出来,提水是我们需要的,而提桶是不需要,但又不得不做的功,故克服水重做的是有用功,而克服桶重做的是额外功;如果是一只桶掉入水井里,我们要将桶从井中提出来,则克服桶重做的是有用功,而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。
  •  计算有用功,额外功和总功的方法:
    1. 总功的计算:
    (1)定义法:W=Fs
    (2)总功等于有用功和额外功之和,即W=W有用+W额外
    (3)公式法:
    2. 有用功的计算方法:
    (1)定义法:W有用=Gh
    (2)W有用=W-W额外
    (3)公式法:
    3. 额外功的计算方法:
    (1)定义法:
    (2)W额外=W-W有用
    (3)公式法:

考点名称:机械效率的计算
  • 机械效率的定义:
    有用功跟总功的比值叫做机械效率;

    计算公式:
    η=
  • 机械效率的意义:
    (1)机械效率的功率是标志机械做功性能好坏的物理量,机械效率越高,这个机械的性能越好。

    (2)机械效率的高度并不决定使用机械是省力还是费力,效率高只说明有用功在总功所占的比例;省力还是费力是指做一定的有用功时,所用动力的大小。机械效率高不一定省力。
  • 功,功率和机械效率的比较:
    物理量物理意义定义符号公式单位说明
    做功即能量的转化有力作用在物体上,并且物体在力的方向上移动了一段距离,就说力对物体做了功WW=FsJl. 功率大小由功和时间共同决定,单独强调某一方面是错误的 2.功率和机械效率是两个不同的物理量,它们之问没有直接关系
    功率做功快慢单位时间内完成的功PW(国际单位)
    kW,MW(常用单位)
    机械效率反映机械性能的物理量有用功占总功的总值η
  • 汽车的机械效率和功率:
        机械效率与功率是两个完全不同的概念。
        这两个物理量是从不同方面反映机械性能的,它们之间没有必然的联系。
        功率大表示机械做功快;机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高。内燃机车功率可以达到几千千瓦,但效率只有30%r~ 40%,反之,机械效率高的机械功率不一定大。安装在儿童玩具汽车里的电动机效率可达80%,但功率却只有凡瓦特。

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