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有六个完全相同的杯子,其中一个盛满热水,如果要利用杯子的吸热作用把热水的温度降低,可以把热水注入其余的五个冷杯子中,让杯子吸收热水的热量,怎样注入热水可以获得最佳

一、题文

有六个完全相同的杯子,其中一个盛满热水,如果要利用杯子的吸热作用把热水的温度降低,可以把热水注入其余的五个冷杯子中,让杯子吸收热水的热量,怎样注入热水可以获得最佳的冷却效果?
[方法一]把热水平均注入五个杯子中,每个杯子分配1/5热水.
[方法二]先把热水整杯注入第二个杯子,等杯子不再吸热时,再整杯注入第三个杯子,如此类推,最后注入第六个杯子.
(1)你选择哪个方法,写出选择理由.
(2)如果热水质量是100g,温度90℃,玻璃杯质量50g,温度10℃,玻璃的比热容为0.84×103J/(㎏•℃),请计算能使热水降低到的最低温度?

考点提示:热平衡方程的应用

二、答案

(1)答:应该选择方法二.因为方法二中前几个杯子倒入热水后,杯子升高的温度都会比方法一中的杯子温度升的高,表明吸收的热量比第一种方法多,所以热水降温多,故应选择方法二.
(2)方法二中,根据Q=Q可得,
cm(90℃-t1)=cm(t1-10℃)
则第一个杯子升高的温度t1=
cm×90℃+cm×10℃
cm+cm
=82.7℃
同理,t2=76.1℃;
t3=70.1℃;
t4=64.6℃;
t5=59.7℃.
所以能使热水降低到的最低温度是59.7℃.
答:热水降低到的最低温度是59.7℃.

三、考点梳理

知名教师分析,《有六个完全相同的杯子,其中一个盛满热水,如果要利用杯子的吸热作用把热水的温度降低,可以把热水注入其余的五个冷杯子中,让杯子吸收热水的热量,怎样注入热水可以获得最佳》这道题主要考你对 热平衡方程的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:热平衡方程的应用

考点名称:热平衡方程的应用
  • 热平衡方程:
    在热传递过程中,如果没有热量损失,则高温物体放出的热量Q等于低温物体吸收的热量Q,即Q=Q,把这个关系叫热平衡方程。
  • 热平衡方程式:
        两个温度不同的物体放在一起,高温物体放出热量,低温物体吸收热量,当两个物体温度达到相同时,如果没有热量损失,则有Q=Q,称为热平衡方程。在热量计算题中,常采用此等式。
    例1:吃早饭的时候,妈妈用热水给小雪加热如图所示的袋装牛奶。为了使这袋牛奶的温度由 12℃升高到42℃,妈妈至少要用 60℃的热水多少千克?[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃),设该牛奶的比热容为2.5 ×103J/(kg·℃),不计热量损失]


    解析:根据热传递的条件,热水的最终温度等于牛奶的最终温度,同为42℃,由于不计热量损失,所以牛奶吸收的热量Q等于热水放出的热量Q,根据Q=Q即可求出。
    牛奶升温时吸收的热量 Q=c1m1(t一t0)=2.5×103J/(kg·℃)× 0.25kg×(42℃-12℃)=18750J,
    热水由60℃降低到42℃放出的热量 Q=c2m2(t0’一t),Q=Q

    至少需要60℃的热水约0.248kg。

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