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  4. 欧姆定律及其应用伏安法测电阻串联电路的电流规律串联电路的电压规律滑动变阻器

某同学利用如图所示电路测量小彩灯的电阻(不考虑温度对电阻的影响),图中连接电压表的线未画出.实验时,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,得到电流表和电压表的示数如下表所

一、题文

某同学利用如图所示电路测量小彩灯的电阻(不考虑温度对电阻的影响),图中连接电压表的线未画出.实验时,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,得到电流表和电压表的示数如下表所示.根据表中数据解答下列问题.
电流表示数/A电压表示数/V
0.303.0
0.402.0
0.501.0
(1)在实验过程中该同学是向______移动滑动变阻器的滑片的.
(2)请将电压表连入电路.
(3)试求电源电压以及小彩灯的电阻.

考点提示:欧姆定律及其应用,伏安法测电阻,串联电路的电流规律,串联电路的电压规律,滑动变阻器

二、答案

(1)由表中的电流数据分析可知,电流逐渐减大,说明滑动变阻器接入电路的阻值是越来越小,即滑动变阻器向右移动
(2)由表中的电压数据可知:电路中电流增大时,电压表的示数减小,说明电压表并联在滑动变阻器的两端,如图所示:



(3)设电源电压为U,小彩灯的电阻为RL,电流表和电压表的两次示数分别为
I1、I2和U1、U2.则
U=I1RL+U1
U=I2RL+U2
将表中任意两组数据代入得:
U=6V,RL=10Ω.
答:(1)右;(2)如上图所示;(3)电源电压为6V;小彩灯的电阻为10Ω.

三、考点梳理

知名教师分析,《某同学利用如图所示电路测量小彩灯的电阻(不考虑温度对电阻的影响),图中连接电压表的线未画出.实验时,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,得到电流表和电压表的示数如下表所》这道题主要考你对 欧姆定律及其应用伏安法测电阻串联电路的电流规律串联电路的电压规律滑动变阻器 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:欧姆定律及其应用,伏安法测电阻,串联电路的电流规律,串联电路的电压规律,滑动变阻器

考点名称:欧姆定律及其应用
  • 内容:
    通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比;

    公式:

    I=U/R,U表示导体两端的电压,单位是V;R表示导体的电阻,单位是Ω;I表示通过导体的电流,单位是A。

    单位使用:
    使用欧姆定律时各物理量的单位必须统一,I的单位是A,U的单位是V,R的单位是Ω。

  • 解析“欧姆定律”:
         欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容,是贯穿整个电学的主线,下面我们从以下几个方面进行深入分析.
    1.要理解欧姆定律的内容
    (1)欧姆定律中的关于成正比、成反比的结论是有条件的。如果说导体中的电流与导体两端的电压成正比,条件就是对于同一个电阻,也就是说在电阻不变的情况下;如果说导体中的电流与导体的电阻成反比,条件就是导体两端的电压不变。
    (2)注意顺序,不能反过来说,电阻一定时,电压跟电流成正比。这里存在一个逻辑关系,电压是原因,电流是结果。是因为导体两端加了电压,导体中才有电流,不是因为导体中通了电流才有了电压,因果关系不能颠倒。
        同样也不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道,电阻是导体本身的一种性质,即使导体中不通电流,它的电阻也不会改变,更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。

    2.要知道欧姆定律的公式和单位 欧姆定律的表达式,可变形为U=IR和R=,但这三个式子是有区别的。
    (1),是欧姆定律的表达式,它反映了通过导体的电流的大小跟导体两端所加的电压这个外部原因和导体本身的电阻这个内部原因之间的因果关系。
    (2)U=IR,当电流一定时,导体两端的电压跟它的电阻成正比。不能说成导体的电阻一定时导体两端的电压与通过的电流成正比,因为电压是形成电流的原因。电压的大小由电源决定,跟I、R无关,此式在计算比值时成立,不存在任何物理意义。
    (3),此公式也是一个量变式,不存在任何物理意义。不能误认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。公式中的I、U、R都要用国际单位,即电流的单位为安培,符号A;电压的单位为伏特,符号V;电阻的单位为欧姆,符号Ω,且有

    3.要明白定律的适用范围
    (1)定律只适用于金属导电和液体导电,对于气体、半导体导电一般不适用。
    (2)定律只适用于纯电阻电路。如:电路中只接有电阻器、电热器、白炽灯等用电器的电路。对于非纯电阻电路,如:电动机电路、日光灯电路等,则不能直接应用。

    4.要理解欧姆定律的注意事项
    (1)物理量的同一性。叙述欧姆定律时,在两个 “跟”字后面都强调了“这段导体”四个字,它是指对电路中同一导体或同一电路而言。所以在运用欧姆定律等进行计算时,必须注意同一性,即I、R、U必须是 同一导体或同一段电路中的物理量。在表示I、U、R 时,注意脚标的一一对应。
    (2)物理量的同时性。由于电路的连接方式发生改变,开关的断开或闭合,或滑动变阻器滑片的左右移动都可能使电路中总电阻发生变化,从而可能引起电路中电流和各部分电阻两端的电压发生变化。因此,必须注意在同一时刻、同一过程中的电压、电阻与电流的相互对应,不可将前后过程的I、R、U随意混用。

  • 利用欧姆定律进行计算:
       根据串、并联电路的特点和欧姆定律的公式可进行有关计算。
    解题的方法是:(1)根据题意画出电路图,看清电路的组成(串联还是并联);
    (2)明确题目给出的已知条件与未知条件,并在电路图上标明;
    (3)针对电路特点依据欧姆定律进行分析;
    (4)列式解答。
    例1如图所示的电路中,电阻尺。的阻值为10Ω。闭合开关S,电流表A1的示数为2A,电流表A2的示数为0.8A,则电阻R2的阻值为____Ω。

    解析:闭合开关s,R1与R2并联,电流表A1测 R1与R2中的电流之和,即;电流表A2测R2中的电流I2,则,电源电压,则=15Ω

    答案:15

    如何判断电压表、电流表的示数变化:
    1.明确电路的连接方式和各元件的作用
    例如:开关在电路中并不仅仅是起控制电路通断的作用,有时开关的断开和闭合会引起短路,或改变整个电路的连接方式,进而引起电路中电表示数发生变化。
    2.认清滑动变阻器的连入阻值例如:如果在与变阻器的滑片P相连的导线上接有电压表,如图所示,则此变阻器的连人阻值就是它的最大阻值,并不随滑片P的滑动而改变。
    3.弄清电路图中电表测量的物理量在分析电路前,必须通过观察弄清各电表分别测量哪部分电路的电流或电压,若发现电压表接在电源两极上,则该电压表的示数是不变的。
    4.分析电路的总电阻怎样变化和总电流的变化情况。
    5.最后综合得出电路中电表示数的变化情况。

    例1如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,当开关S闭合时,灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动,下列说法中正确的是(   )

    A.电压表的示数变大,灯L变亮
    B.电压表的示数变小,灯L变暗
    C.电压表的示数变大,灯L变暗
    D.电压表的示数变小,灯L变亮

    解析:题中L、R1、R2三元件是串联关系,R2的滑片P向右滑动时,电路中总电阻变大,电流变小,灯L 变暗,其两端电压变小,电压表测除灯L以外的用电器的电压,电源总电压不变,所以电压表示数变大。所以选C项。

    答案:C

    滑动变阻器滑片移动时,电表的示数变化范围问题:
         解决此类问题的关键是把变化问题变成不变问题,把问题简单化。根据开关的断开与闭合情况或滑动变阻器滑片的移动情况,画出等效电路图,然后应用欧姆定律,结合串、并联电路的特点进行有关计算。

    例1如图甲所示电路中,电源电压为3V且保持不变,R=10Ω,滑动变阻器的最大阻值R’=20Ω,当开关s闭合后,在滑动变阻器的滑片由A端移动到B 端的过程中,电流表示数的变化范围是______。

    解析:把滑片在A点和B点时的电路图分别画出来,如图乙、丙所示,应用欧姆定律要注意I、U、R的同一性和同时性。滑片在A端时, 0.3A;滑片在B端时 =0.1A。

    答案:0.3~0.1A

  • 欧姆定律知识梳理:
  • 用欧姆定律分析短路现象:

         导线不通过用电器而直接连到电源两极上,称为短路,要是电源被短路,会把电源烧坏。还有一种短路,那就是用电器被短路。如图所示的电路中,显然电源未被短路。灯泡L1的两端由一根导线直接连接。导线是由电阻率极小的材料制成的,在这个电路中,相对于用电器的电阻来说,导线上的电阻极小,可以忽略不计。图中与L1并联的这段导线通过灯泡L2接在电源上,这段导线中就有一定的电流,我们对这段导线应用欧姆定律,导线两端的电压U=IR,由于R→0,说明加在它两端的电压U→0,那么与之并联的灯泡L1两端的电压U1=U→0,在L1上应用欧姆定律知,通过L1 的电流,可见,电流几乎全部通过这段导线,而没有电流通过L1,因此L1不会亮,这种情况我们称为灯泡L1被短路。
         如果我们在与L1并联的导线中串联一只电流表,由于电流表的电阻也是很小的,情形与上述相同,那么电流表中虽然有电流,电流表有读数,但不是L1中的电流,电路变成了电流表与L2串联,电流表的读数表示通过L2的电流,L1被短路了。

    例:在家庭电路中,连接电灯电线的绝缘皮被磨破后可能发生短路,如果发生短路,则会造成(   )
    A.电灯两端电压增大
    B.通过电灯的电流减小
    C.电路中保险丝熔断
    D.电灯被烧坏

    解析由于发生短路时,电路中电阻非常小,由 欧姆定律知,电路中的电流将非常大,所以保险儿丝将熔断。

    答案:C

    注意防雷:
    1.雷电现象及破坏作用
         雷电是大气中一种剧烈的放电现象。云层之间、云层和大地之间的电压可达几百万伏至几亿伏。根据,云与大地之间的电压非常高,放电时会产生很大的电流,雷电通过人体、树木、建筑物时,巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏。因此,我们应注意防雷。避雷针就可以起到防雷的作用。

    2.  避雷针
         避雷针是金属做的,放在建筑物的高处,当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地。这一电流通道可使云层和建筑物间的正、负电荷中和,使云层放出的电荷完全通过避雷针流人大地而不会损坏建筑物。

考点名称:伏安法测电阻
  • 实验原理:
    根据欧姆定律的变形公式R=U/I,用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过其中的电流,就可以求出这段导体的电阻,这种方法叫做伏安法。
  • 伏安法测导体电阻:
    (1)实验器材:电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、若干导线;

    (2)实验电路图如图所示


    (3)实验步骤:
    ①按电路图正确连接实物图;
    ②闭合开关,移动滑动变阻器的滑片位置,记下导体两端的电压和通过导体的电流,连续测三组对应的电压值U1、U2、U3和电流值I1、I2、I3;
    ③根据记录的数据正确计算导体的电阻值R1、R2、R3和平均值R
    (4)滑动变阻器在本实验中的作用:
    ①保护电路; ②改变导体两端的电压,使其成倍数地增加;③多次测量求平均值。

    伏安法测小灯泡电阻:
    (1)实验电路图和记录实验数据的表格

    (2)实验需要的器材:电压表、电流表、电源、开关、滑动变阻器和导线。
    (3)注意事项:测小灯泡的电阻的实验是一个重要实验,本实验中涉及的内容非常丰富,既有间接测量的实验方法,又有实验基本技能,如电路的连接,电流表、电压表、滑动变阻器的使用等,还有对实验数据的分析。因此从学习物理知识和方法的角度考虑,这个实验是非常重要的。掌握好本实验,要注意以下五个方面:
    ①在选取器材时,电流表所选用量程的满偏值要大于电路中的最大电流;滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻,以使效果明显。
    ②连接电路时要断开开关,并按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则,将它们正确地接入电路。电压表、电流表要注意量程的选择、连接和读数,使用滑动变阻器也要注意规格的选择。
    ③进行实验时,在闭合开关前,要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处,使电路中的电流最小,目的是保证电路中的灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全。
    ④把每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来.以便最后分析、总结。
    ⑤分析处理数据,对于测得的各组电流和电压值,计算出相应的电阻,然后比较几次实验测得的电阻,找出其中的规律。

  • “伏安法”测电阻实验中常见故障的排除法:
    伏安法测电阻的原理如下图所示。

    故障一:闭合开关,灯泡不亮,示数是零,电压表示数很大。
    分析原因:电压表直接接在了电源两极上,小灯泡开路。
    排除方法:更换好的小灯泡或检查灯泡与底座是否接触良好。

    故障二:闭合开关后发现小灯泡不亮,都没有示数。
    分析原因:电路中除小灯泡外的某处接触不良或同时小灯泡的灯丝断了。
    排除方法:将连接各个电路元件的接线处重新连接,若同时小灯泡的灯丝断了则更换好的小灯泡。

    故障三:闭合开关S,发现小灯泡不亮,同时电流表和电压表有示数,但非常小。
    分析原因:电流表和电压表有示数说明电路是通路,小灯泡不亮,是因为加在小灯泡两端的电压太小,导致通过小灯泡的电流太小而不亮,可能是电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
    排除方法:可以适当提高电源电压或将滑动变阻器接入电路中的阻值调小。

    故障四:闭合开关s后,小灯泡亮,发现电流表和电压表的指针向左偏转。
    分析原因:指针向左偏转说明电流表和电压表的正负接线柱接反了。
    排除方法:将电流表和电压表的正负接线柱对调即可

    故障五:连接好实验电路后,闭合开关并移动滑动变阻器的滑片,发现小灯泡变亮,电流表示数变大时,电压表示数反而变小;小灯泡变暗,电流表示数变小时,电压表示数反而变大。
    分析原因:电路是通路,但是小灯泡变亮,电流表示数变大时,电压表示数反而变小,是由于电压表并联在滑动变阻器两端。
    排除方法:只要将电压表改接到小灯泡的两端即可。

    故障六:将实验电路连接好后,闭合开关s,发现小灯泡特别亮,并且无论怎样移动变阻器滑片,灯泡亮度不变。
    分析原因:滑动变阻器接线有误。
    排除方法:将滑动变阻器一个接线柱接法纠正即可。

  •  

考点名称:串联电路的电流规律
  • 串联电路特点:
    串联电路中,电流处处相等,即I=I1=I2=…=In。在串联电路中只要测出任何一个位置的电流,就知道了其他位置的电流。

  •  实验探究串联电路的电流规律:
    1. 实验电路:


    2. 实验步骤:
    (1)根据串联电路的电路图,组装好实验装置
    (2)选用电流表的最大量程,并把电流表接在电路的a处。
    (3)合上开关,测出a处的电流值。
    (4)把电流表先后改接在电路中的b、c处,分别测出电流值,并对电路中Ia、Ib、Ic进行比较分析。

    3. 结论:串联电路:各处电流都相等Ia=Ib=Ic。

  • 串联电路中短路的特殊作用:
    1.跟某个用电器并联的开关,可起到控制电路的作用。闭合开关时,被控制的用电器因短路而停止工作;断开开关时,被控制的用电器可与其他用电器一起工作。
    2.报警电路,用于防盗与防逃。用电线与电铃并联,线断后电铃发声。
考点名称:串联电路的电压规律
  • 串联电路电压规律:
    在串联电路中,总电压等于各用电器两端的电压之和,即U=U1+U2+…+Un
  • 实验探究串联电路电压规律:
    1.实验器材:电源、导线、开关、灯座、小灯泡、电压表。

    2.实验电路图:如图甲所示。
     

    3.实验步骤:
    (1)按实验电路图连接好电路。连接电路过程中,开关应处于断开状态。
    (2)将电压表并联在灯L1两端,测出Ll两端电压U1。在不超过量程的前提下,电压表量程应首选“0~3V”。
    (3)合上开关后,将电压表的示数记录在下表中。
    (4)用电压表分别测出L2两端电压U2、电路总电压U总,记下电压表示数,并填入表中。

    4. 结论:串联电路中U=U1+U2

  • 用去表法分析电路的连接方式:
        由于电流表、电压表这些测量仪表的加入,使电路的分析成为学习的难点。初学时可先将这些测量仪表用等效法去掉,分清电路的基本构造后,再把电表添在原处,弄清电表所测物理量。
        去表法主要用于分析含有电流表和电压表的复杂的串、并联电路。
    例1:在图示的电路中,电压表的示数分别为,电流表的示数分别为,那么下列关系式正确的是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.

    解析:先用“去表法”(将电流表看成导线,电压表看成断路)简化电路,可看出此电路为两个电阻串联的电路,总电压等于各部分电路两端电压之和,电流处相等。电压表分别测量两个电阻两端的电 压,测电路的总电压,故有,两个电流表分别测电路中两点的电流,是相等的,有
考点名称:滑动变阻器
  • 定义:
        滑动变阻器是电路中的一个重要元件,它可以通过移动滑片的位置来改变自身的电阻,从而起到控制电路的作用。在电路分析中,滑动变阻器既可以作为一个定值电阻,也可以作为一个变值电阻。


    构造:
    滑动变阻器的构成一般包括接线柱、滑片、电阻丝、金属杆和瓷筒等五部分。

    符号:常用Rx表示,元件符号位
    结构示意图:
  • 工作原理:通过改变接入电路中电阻丝的长度,可以逐渐改变电阻。

    作用:改变电流、调节电压和保护用电器。

    使用方法:滑动变阻器一般串联在电路中。连接时应“一上一下”的把接线柱接人电路中。连接电路时应把滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处。

    铭牌:观察滑动变阻器的铭牌,能够了解它的最大阻值和允许通过的最大电流。例如铭牌上标有 “20Ω  1.5A”的字样,说明该滑动变阻器的最大阻值是20Ω,允许通过的最大电流是1.5A。

    优缺点:
    优点:能连续地改变接人电路的电阻值;缺点:不能直接读出电阻值的大小。

  • 用滑动变阻器改变电流的方法
    1.根据实际需要对滑动变阻器进行选择。每个滑动变阻器都有规定的最大电阻值和允许通过的最大电流值,通过它的电流不能超过最大电流值。
    例如:滑动变阻器铭牌上的“20 Ω2A”是指滑动变阻器连入电路的最大阻值为20Ω,通过滑动变阻器的电流不能超过2A。
    2.滑动变阻器一般与被控制部分串联。
    3.为了保护电路,在闭合开关前要使滑片处于滑动变阻器阻值最大的位置。
    4.滑动变阻器在接入电路时必须采用两个接线柱 “一上一下”的连接方法。
    5.要使灯泡的亮度变亮,即需要使电路中的电流变大,则应该让滑动变阻器连入电路中的阻值变小。

    例:李明想用如图所示的器材,设计一个可以调节小灯泡亮度的电路。请你用笔画线代替导线,帮李明把图中的器材连接起来。要求:

    (1)滑动变阻器的滑片向右滑动时,灯泡的亮度变暗;
    (2)电流表测通过灯泡的电流(灯泡的电阻约为 10Ω),电压表测灯泡两端的电压。李明检查电路连接无误后,闭合开关,电流表和电压表示数如图甲、乙所示,则通过灯泡的电流是____ A,灯泡两端的电压是__V。

    解析:本题考查滑动变阻器、电压表、电流表的使用。由于电源为两节干电池,所以电压表的量程选择0~3V,灯泡的电阻约为10Ω,故电流表的量程选择0~0.6A。

    答案:电路图如下图0.26   2.4

    判断滑动变阻器阻值变化的方法:
        判断电路中滑动变阻器的阻值变化时,一要弄清滑动变阻器的哪部分被连入电路;二是要看清滑动变阻器滑片的移动方向。

    例1如图所示的是一种自动测定油箱内油面高度的装置,R是转动式变阻器,它的金属滑片P是杠杆的一端,下列说法正确的是(   )

    A.油量表是由电流表改装而成的
    B.R、R0在电路中是并联的
    C.油位越高,流过R的电流越大
    D.油位越高,R两端的电压越大

    解析:观察电路可知油量表显然不能是电流表,因为电流表是不能被并联在电路中的,这个油量表应该是电压表。两个电阻是串联在电路中的,油位越高,油量表的示数应该越大,通过电路冈可以看出油量表测的电压是转动式变阻器两端的电压,因此可以判断,油位越高电压越高。

    答案:D

  • 滑动变阻器的接法:
    限流式
    以下情况可选用限流式接法:
    ①待测用电器电阻接近滑动变阻器电阻(也可选用分压式接法)。
    ②简化电路,节约能源。


    分压式
    以下情况必须使用分压式接法:①待测用电器电阻远大于或远小于滑动变阻器电阻。②实验要求待测用电器电流及其两端电压可以由0开始连续变化(例如测小灯泡的伏安特性曲线)。③实验要求待测用电器电流及其两端电压可变范围较大。④采用限流式接法时,无论如何调节变阻器,电流、电压都大于对应电表的量程。
    串分压公式:U1/U2=R1/R2
    并分流公式:I1/I2=R2/R1

    实验室接法
    连接的方法有6种,分别为AC、AD、BD、BC、CD、AB。

    其中只有AC,AD,BD,BC这四种方法,也就是所谓的“一上一下”,可以改变阻值。剩下的两种不能改变阻值。
    具体情况如下:
    1.当导线接AD和AC时,滑片P向左移动时电阻变小,电流变大。当滑片P向右移动时,电阻变大,电流变小。
    2.当导线接BC和BD时,滑片P向左移动时电阻变大,电流变小。当滑片P向右移动时,电阻变小,电流变大。
    3.当划片接CD时,这时的电阻几乎为0.电流十分大。同时电阻的阻值不可以通过移动滑片P来改变,所以这时就相当于一个定值电阻。另外,如果这样直接接到电源上,就会发生短路。
    4.当划片接AB时。这时的电阻是最大的,那么通过的电流也很小。同时电阻的阻值也不可以通过移动滑片P来改变,也相当于一个定值电阻。

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