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  4. 电功或电能的计算焦耳定律及计算公式

一台直流电动机,其电阻是0.5Ω,加上它两端的电压是220V,正常运转时通过它的电流是20A.试计算10min内电动机消耗的电能、产生的热量和做的机械功.

一、题文

一台直流电动机,其电阻是0.5Ω,加上它两端的电压是220 V,正常运转时通过它的电流是20A.试计算10min内电动机消耗的电能、产生的热量和做的机械功.

考点提示:电功或电能的计算,焦耳定律及计算公式

二、答案

(1)已知:U=220 V,I=20A,t=10min=600s,
那么电动机消耗的电能,即电流通过电动机所做的功W=UIt=220V×20A×600s=2.64×104J,
答:10min内电动机消耗的电能为2.64×104J.
(2)已知:R=0.5Ω,
那么电动机产生的热量由焦耳定律得Q=I2Rt=(20A)2×0.5Ω×600s=1.2×103J,
答:电动机产生的热量为1.2×103J.
(3)电动机做的机械功可由能量关系来求W机械=W-Q=2.64×104J-1.2×103J=2.52×104J,
答:电动机做的机械功为2.52×104J.

三、考点梳理

知名教师分析,《一台直流电动机,其电阻是0.5Ω,加上它两端的电压是220V,正常运转时通过它的电流是20A.试计算10min内电动机消耗的电能、产生的热量和做的机械功.》这道题主要考你对 电功或电能的计算焦耳定律及计算公式 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:电功或电能的计算,焦耳定律及计算公式

考点名称:电功或电能的计算
  • 电功计算基本公式及推导公式(适用于纯电阻电路):W=UIt,W=I2Rt,W=U2t/R,W=Pt,W=Uq。
  • 电功计算:
    1. W=UQ
    电能也是一种能量,而这种能量的实施者就是电荷,电荷量就是这种能量在一般的时间内所有参与作功从A点到B点的实行者,每个电荷从A点到B点做的功就是电压,两者相乘就是AB的电功,就是消耗的电能

    2. W=UIt
    我们来看一下电功的含义,电功通俗的讲就是AB之间的一段时间A点到B点所消耗的电能(A点到B点可以是一个用电器,也可以是一部分电路)电压的实质是一个单位的电荷从A点到B点所做的功,电流提供的是在一个单位时间内AB之间的电荷量,时间也有了,那么AB之间的电荷量在一定时间内从A点到B点所做的功也就是消耗的电能就是W=UIt

    3. W=Pt
    W电功、P电功率、t时间
    像功的计算方法一样就是功率乘以时间,在生活中可以理解为工作总量=工作效率×工作时间,同样道理电所做的功当就等于电做功的效率乘以时间

    W=I2Rt (纯电阻电路)
考点名称:焦耳定律及计算公式
  • 焦耳定律:
    1. 定义:电流通过导体时所产生的热量Q,跟电流的平方成正比,跟导体的电阻成正比,跟通电的时间成正比。

    2. 公式:Q=I2Rt,适用范围:任何电路。
  • 探究方法:
    控制变量法:
    (1)控制电流和电阻相同,研究电热与通电时间的关系
    (2)控制通电时间和电阻不变,改变电流的大小,研究电热与电流的关系
    (3)控制通电时间和电流不变,改变电阻大小,研究电热与电阻的关系

    串并联电路电热关系:

    串联电路中,电热之比等于电阻之比,
    (根据Q=I2Rt)
    并联电路中,电热之比等于电阻的反比(或倒数比),即(根据:

  • “焦耳定律”中的控制变量法:
         焦耳定律的实验运用了控制变量法,当两段电阻串联时,控制电流和通电时间相同,得出电流产生的热量与电阻大小有关,当两电阻并联时,控制电阻和通电时问不变,得出电流产生的热量与电流大小有关。
    例:小宇和小刚想利用如图所示的装置来探究 “导体产生的热量与其电阻大小的关系”。两只相同的烧瓶中装有适量的煤油,烧瓶A中浸泡着一段铜丝,电阻较小;烧瓶B中浸泡着一段镍铬合金丝,电阻较大,温度计显示煤油的温度。

    (1)为保证实验科学合理,两个烧瓶中所装煤油的质量应该____。
    (2)实验中,小字和小刚发现B烧瓶中温度计的示数升高得快。这表明:在电流和通电时间相同的情况下,导体的电阻越大,产生的热量______。

    解析:(1)利用控制变量法在探究“导体产生的热量与其电阻大小的关系”时应控制其他因素不变,如煤油的质量,相同的烧瓶,相同的温度计等。
    (2)B瓶中温度计升高得快,说明相同时间内煤油吸收的热量多,由于镍铬合金丝电阻大于铜丝电阻,所以在电流和通电时间相同时,导体电阻越大,产生的热量越多。

    答案(1)相同(或相等或一样)(2)越大(或越多)

  • 为什么电炉工作时“电炉丝热得发红而导线却不怎么热” :
          由于电炉丝和导线串联在电路中,通过它们的电流相等,而电炉丝的电阻比导线的电阻大得多,根据 “在电流相等的条件下,电能转化成热时的功率跟电阻成正比”,Q=I2Rt可知,在通电时间相同时,电流通过电炉产生的热量比电流通过导线产生的热量要多得多.所以电炉丝热得发红,而导线却不怎么热。

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