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  4. 固体密度的测量

小刚同学在河里拾到一块精美的小石头,他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度,于是他设计以下的实验方案.(1)实验器材:小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒

一、题文

小刚同学在河里拾到一块精美的小石头,他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度,于是他设计以下的实验方案.
(1)实验器材:小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒
(2)实验步骤:
A.在溢水杯中装满水;
B.用细线拴住小石头,把小石头浸没在溢水杯中,同时用小烧杯接住溢出的水;
C.用量筒测量______的体积V;
D.计算小石头受到的浮力,F=______.
(3)小刚完成该实验后从溢水杯中取出小石头直接放在已调好的天平上测出质量,求出了小石头的密度.你认为小刚这样做,测得的石头密度值与实际密度相比偏______(选填“大”或“小”)了,原因是______.

考点提示:固体密度的测量

二、答案

(2)根据阿基米德原理,小石头的体积等于排开水的体积.要测量小石头的体积,就要测量排开水的体积,即溢出的水的体积.
根据阿基米德原理:浸在液体中的物体所受的浮力,大小等于它排开液体所受的重力.已知排开水的体积V,质量m=ρV
根据重力公式:G=mg,∴GgV
∴F=GgV
故答案为:C.溢出的水(或小烧杯中的水);D.ρgV.
(3)测量的小石头沾有水,造成测量的质量偏大,
根据密度公式ρ=
m
v
,影响密度大小的两个因素是物体的质量和体积,质量变大,在体积一定的情况下,其密度就变大.
故答案为:大;小石头从溢水杯中取出时沾有水.

三、考点梳理

知名教师分析,《小刚同学在河里拾到一块精美的小石头,他想知道这块石头浸没在水中受到的浮力和石头的密度,于是他设计以下的实验方案.(1)实验器材:小石头、细线、溢水杯、水、小烧杯、量筒》这道题主要考你对 固体密度的测量 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:固体密度的测量

考点名称:固体密度的测量
  • 测量密度的原理:
    原理:由密度公式可知,要测量某种物质的密度,需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

    测量方法:
    1. 形状规则的固体:质量可用天平测量,体积可直接用刻度尺测长、宽、高等,并利用体积公式算出,如正方体的体积V=a3,圆柱体的体积V=πr2h,长方体的体积V=abc,根据求得密度。

    2. 形状不规则的固体(不溶于水):
    (1)体积可用“排水法”间接测出
    (2)质量可用天平测量
    ①先在量筒中倒入适量水,读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多,放入固体后液面会超过量程;水过少,不能淹没固体)
    ②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中,并使其全部淹没,此时读出水与固体的总体积V2
    ③由V=V2-V1,得出固体体积。
    最后根据求得密度。
  • Ⅰ方法一:天平量筒法
    例:有一块形状不规则的石块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,可用排水法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出石块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1
    (3)将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中,(排水法)测出总体积V2
     实验结论:ρ==
    Ⅱ方法二:助沉法
    例:有一块形状不规则的蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度,可用助沉法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出蜡块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,如图甲将蜡块和铁块用细线拴好,先将测铁块没入水中,测出水和石块的体积V1
    (3)再将蜡块浸没在水中,如图乙。(助沉法)测出水、石块、蜡块的体积总体积V2
    实验结论:
    注意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,则可用排水法直接测出物体的体积了。
    Ⅲ方法三:等浮力法
    例:小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计),做成了一枝“密度计”,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
    实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。
    实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
    实验步骤:
    (1)将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L;
    (2)将“密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h
    (3)将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h
    实验结论:因为“密度计”在水中和在牛奶中,均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变,所以两次浮力相等。即F=F,根据阿基米德原理可得:
    ρgV牛排=ρgV水排
    ρgSh牛排=ρgSh水排
    ∵h牛排=L-hh水排=L-h
    ∴ρ(L-h)=ρ(L-h
    牛奶的密度:
    注意:从给定的器材看,即无量筒,也无天平,此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想,而给出“密度计”,是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度,我们简称为“等浮力法”。


    Ⅳ弹簧测力计法(也可称双提法)
    例:张小清同学捡到一块不知名的金属块,将它放到水中可以沉没,现在,小清同学想测出它的密度,但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水,请你帮她想一想,替她设计一个测量金属块密度的实验过程,写出实验步骤
    分析与解:
            这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的密度已知,求得物体的体积,即可计算出物体的密度值。
    实验原理:阿基米德原理
    实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
    实验步骤:
    (1)用细线系住金属块,在烧杯中倒入适量的水;
    (2)用弹簧测力计测出金属块受到的重力G;
    (3)用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
    实验结论:
    注意:利用弹簧测力计提着金属块测一次重力;再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少,操作简单,是常用的测量物体密度的方法。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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