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  4. 固体密度的测量

小辉原来一直认为现在市面上正在流通的五角硬币是铜制做的,但小明不同意他的观点,理由是硬币能被磁铁吸引.于是他们决定测量五角硬币的密度.他们从实验室借来了:天平、砝码

一、题文

小辉原来一直认为现在市面上正在流通的五角硬币是铜制做的,但小明不同意他的观点,理由是硬币能被磁铁吸引.于是他们决定测量五角硬币的密度.他们从实验室借来了:天平、砝码、量筒、烧杯,自己又准备了刻度尺、细线、水、多枚相同的五角硬币.(不计细线质量与体积)
(1)小辉的做法是:用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度,计算出总体积.再用天平、砝码测出十枚硬币的质量.最好计算出硬币材料的密度.你认为小辉的这种测量密度的方法是否准确?请说明具体的理由.
(2)小明采用了如下方法,主要的实验步骤如下,请将空白处补充完整.
实验步骤1:在量筒中放入适量的水,读出液面示数V1,将十枚硬币放入水中,待水面稳定后,再读出液面处示数V2
实验步骤2:取出硬币,用天平测量十枚硬币的质量m
得出硬币的密度表达式:ρ=______.
小明的做法有不足之处,这样测量的密度值______,(填“偏大”或“偏小”)其原因是______.

考点提示:固体密度的测量

二、答案

(1)小辉的这种测量密度的方法不准确.因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度,硬币表面存在凹凸不平的花纹,且硬币间有缝隙,会使硬币的总体积测量不准确,体积测得值偏大,由于硬币质量准确,体积偏大,密度会偏小,因此不准确.
(2)经分析,测量硬币密度的实验步骤:用天平测出的10枚硬币的质量m,在量筒中倒入适量的水,记下水面对应的刻度值V1;把10枚硬币浸没在量筒内的水中,记下水面对应的刻度值V2;计算出硬币的密度ρ.
ρ硬币=
m
v2-v1

(3)先测硬币体积,当硬币从量筒中取出,测质量时,硬币上沾有水,会使硬币测得的质量偏大,使密度变大.应先测硬币质量,再测硬币体积.
故答案为:(1)不准确.因为硬币表面存在凹凸不平的花纹且硬币间有缝隙,所以这种方法测得的体积不准确,使结果偏小;(2)
m
v2-v1
;(3)偏大;从水中取出的硬币时沾有水,测得硬币的质量偏大.

三、考点梳理

知名教师分析,《小辉原来一直认为现在市面上正在流通的五角硬币是铜制做的,但小明不同意他的观点,理由是硬币能被磁铁吸引.于是他们决定测量五角硬币的密度.他们从实验室借来了:天平、砝码》这道题主要考你对 固体密度的测量 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:固体密度的测量

考点名称:固体密度的测量
  • 测量密度的原理:
    原理:由密度公式可知,要测量某种物质的密度,需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

    测量方法:
    1. 形状规则的固体:质量可用天平测量,体积可直接用刻度尺测长、宽、高等,并利用体积公式算出,如正方体的体积V=a3,圆柱体的体积V=πr2h,长方体的体积V=abc,根据求得密度。

    2. 形状不规则的固体(不溶于水):
    (1)体积可用“排水法”间接测出
    (2)质量可用天平测量
    ①先在量筒中倒入适量水,读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多,放入固体后液面会超过量程;水过少,不能淹没固体)
    ②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中,并使其全部淹没,此时读出水与固体的总体积V2
    ③由V=V2-V1,得出固体体积。
    最后根据求得密度。
  • Ⅰ方法一:天平量筒法
    例:有一块形状不规则的石块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,可用排水法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出石块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1
    (3)将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中,(排水法)测出总体积V2
     实验结论:ρ==
    Ⅱ方法二:助沉法
    例:有一块形状不规则的蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度,可用助沉法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出蜡块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,如图甲将蜡块和铁块用细线拴好,先将测铁块没入水中,测出水和石块的体积V1
    (3)再将蜡块浸没在水中,如图乙。(助沉法)测出水、石块、蜡块的体积总体积V2
    实验结论:
    注意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,则可用排水法直接测出物体的体积了。
    Ⅲ方法三:等浮力法
    例:小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计),做成了一枝“密度计”,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
    实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。
    实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
    实验步骤:
    (1)将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L;
    (2)将“密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h
    (3)将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h
    实验结论:因为“密度计”在水中和在牛奶中,均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变,所以两次浮力相等。即F=F,根据阿基米德原理可得:
    ρgV牛排=ρgV水排
    ρgSh牛排=ρgSh水排
    ∵h牛排=L-hh水排=L-h
    ∴ρ(L-h)=ρ(L-h
    牛奶的密度:
    注意:从给定的器材看,即无量筒,也无天平,此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想,而给出“密度计”,是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度,我们简称为“等浮力法”。


    Ⅳ弹簧测力计法(也可称双提法)
    例:张小清同学捡到一块不知名的金属块,将它放到水中可以沉没,现在,小清同学想测出它的密度,但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水,请你帮她想一想,替她设计一个测量金属块密度的实验过程,写出实验步骤
    分析与解:
            这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的密度已知,求得物体的体积,即可计算出物体的密度值。
    实验原理:阿基米德原理
    实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
    实验步骤:
    (1)用细线系住金属块,在烧杯中倒入适量的水;
    (2)用弹簧测力计测出金属块受到的重力G;
    (3)用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
    实验结论:
    注意:利用弹簧测力计提着金属块测一次重力;再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少,操作简单,是常用的测量物体密度的方法。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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