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土豆是很多同学十分喜爱的一种食物.某天,物理老师组织物理课外兴趣小组的同学进行了一次“测定土豆密度”的实验.他把同学们分成3组,并准备了如下的实验器材:(已知水的密度为

一、题文

土豆是很多同学十分喜爱的一种食物.某天,物理老师组织物理课外兴趣小组的同学进行了一次“测定土豆密度”的实验.他把同学们分成3组,并准备了如下的实验器材:(已知水的密度为ρ,且ρ<ρ土豆
土豆、小刀、量筒、刻度尺、烧杯、水、弹簧秤、细线
(1)第1组选用了“土豆、小刀、刻度尺、弹簧秤、细线”,并设计了如下的实验方案:
A.用小刀从土豆上切下一正方体块;
B.用刻度尺量出该正方体的边长L;
C.用细线拴住土豆块并用弹簧秤称出它的重量G;
D.根据所学过的物理知识,写出土豆的密度表达式为ρ土豆=______.
(2)第2组选用了“土豆、小刀、弹簧秤、细线、量筒、水”,并设计了如下的实验方案:
A.在量筒中装入适量的水并记下水面刻度V1
B.从土豆上切下一小块,用细线拴住土豆小块并用弹簧秤称出它的重量G;
C.将土豆小块放入量筒中并记下此时水面刻度V2
D.根据所学过的物理知识,写出土豆的密度表达式为ρ土豆=______.
(3)第3组选用了“土豆、烧杯、弹簧秤、细线、水”,并设计了相应的实验方案.假如你是该小组的一员,请你将下面的实验步骤补充完整,并用测得的物理量写出土豆的密度表达式.
A.在烧杯中装入适量的水;
B.______;
C.______;
D.根据所学过的物理知识,写出土豆的密度表达式为ρ土豆=______.

考点提示:固体密度的测量

二、答案

(1)∵G=mg,
∴土豆质量m=
G
g

土豆密度ρ土豆=
m
V
=
G
g
L3
=
G
gL3

(2)∵G=mg,
∴土豆质量m=
G
g

土豆的体积V=V2-V1
土豆密度ρ土豆=
m
V
=
G
g
V2-V1
=
G
(V2-V1)g

(3)实验步骤:
B、用细线拴住土豆,用弹簧测力计测出土豆的重力G;
C、把土豆浸没在水中(土豆不与烧杯接触),用弹簧测力计测出土豆浸没在水中弹簧测力计的示数F;
D、∵G=mg,
∴土豆质量m=
G
g

土豆浸没在水中受到的浮力F=G-F,
∵FgV
∴土豆的体积V=V=
F
ρg
=
G-F
ρg

土豆的密度ρ土豆=
m
V
=
G
g
G-F
ρg
=
Gρ
G-F

故答案为:(1)
G
gL3
;(2)
G
(V2-V1)g
;(3)用细线拴住土豆,用弹簧测力计测出土豆的重力G;把土豆浸没在水中(土豆不与烧杯接触),用弹簧测力计测出土豆浸没在水中弹簧测力计的示数F;
Gρ
G-F

三、考点梳理

知名教师分析,《土豆是很多同学十分喜爱的一种食物.某天,物理老师组织物理课外兴趣小组的同学进行了一次“测定土豆密度”的实验.他把同学们分成3组,并准备了如下的实验器材:(已知水的密度为》这道题主要考你对 固体密度的测量 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:固体密度的测量

考点名称:固体密度的测量
  • 测量密度的原理:
    原理:由密度公式可知,要测量某种物质的密度,需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

    测量方法:
    1. 形状规则的固体:质量可用天平测量,体积可直接用刻度尺测长、宽、高等,并利用体积公式算出,如正方体的体积V=a3,圆柱体的体积V=πr2h,长方体的体积V=abc,根据求得密度。

    2. 形状不规则的固体(不溶于水):
    (1)体积可用“排水法”间接测出
    (2)质量可用天平测量
    ①先在量筒中倒入适量水,读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多,放入固体后液面会超过量程;水过少,不能淹没固体)
    ②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中,并使其全部淹没,此时读出水与固体的总体积V2
    ③由V=V2-V1,得出固体体积。
    最后根据求得密度。
  • Ⅰ方法一:天平量筒法
    例:有一块形状不规则的石块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度,可用排水法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出石块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,测出水的体积V1
    (3)将石块用细线拴好,放在盛有水的量筒中,(排水法)测出总体积V2
     实验结论:ρ==
    Ⅱ方法二:助沉法
    例:有一块形状不规则的蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤,并表示出测量的结果。
    分析:用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度,可用助沉法测体积。
    实验原理:
    实验器材:天平(砝码)、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
    实验步骤:
    (1)用调节好的天平,测出蜡块的质量m;
    (2)在量筒中倒入适量的水,如图甲将蜡块和铁块用细线拴好,先将测铁块没入水中,测出水和石块的体积V1
    (3)再将蜡块浸没在水中,如图乙。(助沉法)测出水、石块、蜡块的体积总体积V2
    实验结论:
    注意:物质的密度比水小,放在量筒的水中漂浮,不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法,还可以用针压法,即用一根很细的针,将物体压入量筒的水中,忽略细针在水中占据的体积,则可用排水法直接测出物体的体积了。
    Ⅲ方法三:等浮力法
    例:小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀,因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3,然后他找来一根粗细均匀的细木棒,在木棒的表面均匀地涂上一层蜡,并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计),做成了一枝“密度计”,小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺,请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
    实验原理:漂浮条件、阿基米德原理。
    实验器材:刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
    实验步骤:
    (1)将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L;
    (2)将“密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h
    (3)将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h
    实验结论:因为“密度计”在水中和在牛奶中,均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变,所以两次浮力相等。即F=F,根据阿基米德原理可得:
    ρgV牛排=ρgV水排
    ρgSh牛排=ρgSh水排
    ∵h牛排=L-hh水排=L-h
    ∴ρ(L-h)=ρ(L-h
    牛奶的密度:
    注意:从给定的器材看,即无量筒,也无天平,此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想,而给出“密度计”,是和浮力有关的,就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度,我们简称为“等浮力法”。


    Ⅳ弹簧测力计法(也可称双提法)
    例:张小清同学捡到一块不知名的金属块,将它放到水中可以沉没,现在,小清同学想测出它的密度,但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水,请你帮她想一想,替她设计一个测量金属块密度的实验过程,写出实验步骤
    分析与解:
            这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力,利用水的密度已知,求得物体的体积,即可计算出物体的密度值。
    实验原理:阿基米德原理
    实验器材:一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
    实验步骤:
    (1)用细线系住金属块,在烧杯中倒入适量的水;
    (2)用弹簧测力计测出金属块受到的重力G;
    (3)用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
    实验结论:
    注意:利用弹簧测力计提着金属块测一次重力;再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少,操作简单,是常用的测量物体密度的方法。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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