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甲、乙两地的铁路线长2430千米,火车从甲地开往乙地途中通过一条长度为1050米的隧道,用了1分10秒钟.求:(1)火车通过隧道的平均速度是多少米/秒?合多少千米/小时?(2)火车以这

一、题文

甲、乙两地的铁路线长2430千米,火车从甲地开往乙地途中通过一条长度为1050米的隧道,用了1分10秒钟.求:
(1)火车通过隧道的平均速度是多少米/秒?合多少千米/小时?
(2)火车以这个平均速度从甲地开到乙地需要行驶多少小时?

考点提示:速度的计算,速度公式及其应用

二、答案

(1)已知:s=1050m,t=1min10s=70s,
那么火车通过隧道的平均速度为v=
s
t
=
1050m
70s
=15m/s,又由于1m/s=3.6km/s,
则15m/s=15×3.6km/h=54km/h,
答:火车通过隧道的平均速度为15m/s,合54km/h.
(2)已知:s′=2430km,v=54km/h,
那么火车以这个平均速度从甲地开到乙地需要的时间为t=
s
v
=
2430km
54km/h
=45h,
答:火车以这个平均速度从甲地开到乙地需要的时间为45h.

三、考点梳理

知名教师分析,《甲、乙两地的铁路线长2430千米,火车从甲地开往乙地途中通过一条长度为1050米的隧道,用了1分10秒钟.求:(1)火车通过隧道的平均速度是多少米/秒?合多少千米/小时?(2)火车以这》这道题主要考你对 速度的计算速度公式及其应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:速度的计算,速度公式及其应用

考点名称:速度的计算
  • 计算公式:
    v=。其中v表示速度,s表示路程,t表示通过这段路程所用的时间。
  • 巧选参照物简化速度的计算:
       恰当地选择参照物,可使某些关于速度计算的复杂问题变得简单。像超车、错车,漂流物问题等都可以这样试试!不要形成定势,只盯着地面或地面上静止的物体做参照物!

    例1在一列以18m/s的速度匀速行驶的火车上,某乘客以2m/s的速度在车厢内行走(车厢长 20m).下列说法正确的是(  )
    A.乘客用ls的时间从车厢头走到车厢尾
    B.乘客用11s的时间从车厢头走到车厢尾
    C.乘客用10s的时间从车厢头走到车厢尾
    D,乘客用1.25s的时间从车厢头走到车厢尾

    解析研究地面上运动的物体我们首先想到的参照物是地面。本题如果以地面为参照物,火车和乘客都在运动,问题很复杂,如果我们选取匀速行驶的火车为参照物,问题就会简单许多,只剩下一个相对于参照物运动的物体——乘客,无论乘客从车头走到车尾,或从车尾走到车头,相对车厢走的路程都是车厢长 20m,相对于车的速度为2m/s,由速度公式的变形,可求出时间,则乘客无论从车头走到 车尾或从车尾走到车头所需时间均相等,故正确答案为C。

    答案:C

    比值类问题解决方法:
         求比值的问题,把所给条件写成比的形式后,根据速度公式或者其变形公式,把所要求的硅用比值表示出来,化简,代入数据,计算得出结果。

    例甲乙两匀速直线运动的物体的速度之比勾 4:3,运动的时间之比为4:1,则两车通过的路程之比为 (   )
    A.4:3
    B.4:l
    C.  3:4
    D.16:3

    解析:有速度公式变形得s=vt,利用速度公式来求路程之比

    答案:D

考点名称:速度公式及其应用
  • 速度的公式:
    ,其中v表示速度,s表示路程,t表示时间。

    注意:
    ①应用计算时,单位要统一。s用米(m),t用秒(s)作单位时,速度v的单位为米/秒 (m/s);当s用千米(km),t用小时(h)时,速度v的单位为千米/时(km/h)。
    ②公式的三个物理量必须对应于同一物体。
  • 火车过桥(隧道)问题:
       火车穿过隧道时,火车头进人隧道就开始算起,直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道,所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似,火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下:物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。

    例1:一列火车长200米,用20s的时间穿过了一条100m长的隧道,该火车如果以这样的速度通过长 3.4km的大桥,要用多长时间?

    解析:火车穿过隧道时所走的路程: =100m+200m=300m,时间t1=20s,火车的速度:vl =,此速度也是火车通过大桥的速度,火车通过大桥的路程:=3400m+ 200m=3600m,通过此桥需要的时间为
    答案:240s

    出租车问题:
    1.出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度,指针指示的数值就是该时刻的速度值,采用的单位为km/h。
    2.里程示数窗表示该车行驶的总路程,某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。
    3.出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间,里程就是这段时间内出租车通过的路程。利用这些信息,可以解决与出租车有关的多种问题。

    例某人乘出租车时得到一张天津市客运出租行业专用发票,如表所示,此人乘车时间为____;该车这段时间内运动的平均速度为____km/h。

    解析:根据出租车票据的起止时问,可以知道此人乘车时间为10min,出租车行驶的路程是5.5km,利用速度公式求出汽车的平均速度为:=33km/h。

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