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  4. 速度公式及其应用功的计算斜面的机械效率

2011年,湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定.某大型企业决定趁此良机来荆州投资,在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中,需要利用某机车把重为1×

一、题文

2011年,湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定.某大型企业决定趁此良机来荆州投资,在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中,需要利用某机车把重为1×105N的材料沿与水平地面成30°角的斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶,如图所示.已知斜坡的长度为15m,机车的牵引功率为6×104W.
(1)机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间是多少?
(2)机车对材料做的总功是多少?
(3)机车把材料拉上坡顶的过程中的机械效率是多少?

考点提示:速度公式及其应用,功的计算,斜面的机械效率

二、答案

解:(1)机车把材料从斜坡底部拉到顶端的时间:t===15s;
(2)机车对材料做的总功:W材料=Gh=GLsin30°=1×105N×15m×=7.5×105J;
(3)机车做的总功:W机车=Pt=6×104W×15s=9×105J,
此过程中的机械效率:η==≈83.3%.

三、考点梳理

知名教师分析,《2011年,湖北省委、省政府作出实施“壮腰工程”、加快发展荆州振兴的决定.某大型企业决定趁此良机来荆州投资,在进驻荆州国家级开发区后的厂房建设中,需要利用某机车把重为1×》这道题主要考你对 速度公式及其应用功的计算斜面的机械效率 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:速度公式及其应用,功的计算,斜面的机械效率

考点名称:速度公式及其应用
  • 速度的公式:
    ,其中v表示速度,s表示路程,t表示时间。

    注意:
    ①应用计算时,单位要统一。s用米(m),t用秒(s)作单位时,速度v的单位为米/秒 (m/s);当s用千米(km),t用小时(h)时,速度v的单位为千米/时(km/h)。
    ②公式的三个物理量必须对应于同一物体。
  • 火车过桥(隧道)问题:
       火车穿过隧道时,火车头进人隧道就开始算起,直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道,所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似,火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下:物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。

    例1:一列火车长200米,用20s的时间穿过了一条100m长的隧道,该火车如果以这样的速度通过长 3.4km的大桥,要用多长时间?

    解析:火车穿过隧道时所走的路程: =100m+200m=300m,时间t1=20s,火车的速度:vl =,此速度也是火车通过大桥的速度,火车通过大桥的路程:=3400m+ 200m=3600m,通过此桥需要的时间为
    答案:240s

    出租车问题:
    1.出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度,指针指示的数值就是该时刻的速度值,采用的单位为km/h。
    2.里程示数窗表示该车行驶的总路程,某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差。
    3.出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间,里程就是这段时间内出租车通过的路程。利用这些信息,可以解决与出租车有关的多种问题。

    例某人乘出租车时得到一张天津市客运出租行业专用发票,如表所示,此人乘车时间为____;该车这段时间内运动的平均速度为____km/h。

    解析:根据出租车票据的起止时问,可以知道此人乘车时间为10min,出租车行驶的路程是5.5km,利用速度公式求出汽车的平均速度为:=33km/h。

考点名称:功的计算
  • 功的计算公式:
    功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离),W=FS。

    单位:
    国际单位制中,力的单位是N,距离的单位是m,功的单位是N·m,它有一个专用名称叫做焦耳,简称焦,用符号J表示,1J=1N·m。
  • 在利用该公式进行计算时的注意点:
    (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;

    (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;

    (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
考点名称:斜面的机械效率
  • 斜面的机械效率:
    有用功W有用=Gh
    总功W=Fl
    W=Gh+fl
    (f为摩擦力)
    额外功W额外=W-W有用
    W额外=fl
    机械效率
  • 测量斜面的机械效率:
    【实验目的】:测量斜面的机械效率

    【器材】斜面,铁架台,小车,弹簧秤,米尺

    【操作】

    (1)照图那样安装好斜面,将小车放在斜面上。用弹簧秤缓慢地把小车拉上斜面,记下弹簧秤的示数F,测出小车沿斜面通过的距离L,用弹簧秤称得小车重G,并测出小车上升的高度h,算出斜面的效率η1=Gh/FL。
    (2)把小车翻过来(轮子朝上)放在斜面上,重复上述实验,根据实验数据算出此时斜面效率η2
    (3)增大斜面的倾角,小车仍翻着放在斜面上重复实验,算出斜面效率η3
    比较η1、η2、η3的大小,可知η1>η2,η2<η3。分析实验结果可得:斜面的效率主要受斜面和小车间的摩擦的影响,在(1)中由于轮子和斜面间的滚动摩擦小,必需做的额外功少,效率就高。在(3)中,当倾角增大,车对斜面的压力减小,从而摩擦也减小,因此效率比(2)时高。比较操作(2)、(3)中的F及η的大小,可知斜面越省力其效率不一定越高。
  • 提高斜面机械效率的方法:
         在其他条件一定时,斜面的倾斜程度越大,机械效率越高,斜面表面粗糙程度越大,机械效率越低;机械效率与物体重量无关,物体斜面之间接触面大小无关。

    例:如图所示,斜面高为1m,长为3m,工人用 400N沿斜面方向的力将重为840N的箱子拉到汽车上,在这过程中拉力做了______J的功,机械效率为______。要提高该斜面的机械效铝,应该_______。(写出一条措施)

    解析:
    提高机械效率的方法是减小总功,以增大有用功在总功中所占的比例。
    答案:1200  70%  减小斜面的粗糙度

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